Qu'est-ce que somme géométrique ?

Une somme géométrique est une série de termes où la différence entre chaque terme consécutif est constante. Cette différence est appelée le rapport géométrique. La formule générale d'une somme géométrique est Sn = a(1-r^n)/(1-r), où a est le premier terme, r est le rapport géométrique et n est le nombre de termes.

Par exemple, si nous avons une somme géométrique commençant par 2 et avec un rapport géométrique de 3, les premiers termes seraient 2, 6, 18, 54 et ainsi de suite. Si nous voulons trouver la somme des quatre premiers termes, nous pouvons utiliser la formule S4 = 2(1-3^4)/(1-3) = 242.

Les sommes géométriques se retrouvent dans divers domaines, comme les intérêts composés en finance, les suites de croissance exponentielle en biologie et en économie, et même pour calculer la longueur totale d'un fractal.